TEOREMA DE BERNOULLI
El teorema de
Bernoulli también es conocido
como el teorema de trabajo-energía en los fluidos y establece que: “En un
líquido estacionario, la suma de las energías cinética, potencial, y de presión
es la misma en cualquier parte del fluido”.
El teorema de Bernoulli nos ayudar a realizar los cálculos para
poder subir al agua de una casa a un tinaco, esto lo podemos hacer de la
siguiente manera:
ESTA LEY SE PUEDE EXPRESAR TAMBIÉN DE LA SIGUIENTE MANERA:
ET= ½ mv2 + mgh
COMO SE REALIZAN LOS CÁLCULOS PARA PODER SUBIR EL AGUA DE UN TINACO A UNA CASA
Entonces, como la suma de las energías es igual en cualquier parte
de la tubería, podemos obtener: E1 = E2
½ mv 2/1 + mgh1 = ½ mv 2/2 + mgh2
A demás, falta relacionar la energía o el trabajo generado por la
presión:
P= F/A
entonces
F= PA
Y como T =Fd, entonces: T = PAd
como V = Ad, se deduce que T = PV
Tomando en consideración que se debe de realizar un trabajo para
llevar el líquido de una altura a otra, el trabajo queda representado como: W =
P1V – P2V
Como el volumen es el mismo: W = (P1 – P2) V
Ahora, relacionando el trabajo con la energía queda:
W = [½ mv 2 2 + mgh2] – [½ mv2 1 – mgh1]
(P1 – P2) V = [½ mv2 2 + mgh 2] – [½ mv2 1 – mgh 1]
Podemos cancelar el volumen dividiendo toda la ecuación entre esta
propiedad:
(P1 – P2) = [½ m/v v2 2 + m/v gh2] - [½ m/v v2 1 – m/v gh1]
(P1 – P2) = [½ pv 2 2 + pgh2] – [½ pv 2 1 – pgh1]
Si pasamos a cada lado de la igualdad, los términos que pertenecen
a un mismo punto quedaría:
P1 + ½ pv 2 1 + phg1 = P2 + ½ pv 2 2 + pgh2
Y se resume como:
La ecuación del teorema de Bernoulli nos puede ayudar a determinar
la presión o velocidades cuando existe una diferencia de alturas por el
conducto.
TEOREMA DE VENTURI
El efecto Venturi se refiere a la disminución de
la presión que ejerce un líquido al hacerlo fluir por una sección más angosta
en un conducto, (tubería).
h = diferencia entre las
alturas de los tubos verticales, los cuales se unen en forma de U y se llenan
parcialmente con agua. Dicha diferencia de alturas se mide en cm y equivale a
la diferencia de presión de agua.
Dicho dispositivo es
similar a un manómetro.
La presión en la zona “1”
es mayor a la presión de la zona “2” debido a que la velocidad del agua en
“1”es menor que en “2”.
El medidor de Venturi se utiliza
para medir la presión en una tubería horizontal y se deriva del teorema de
Bernoulli:
Donde:
Donde:
A1= Velocidad del líquido
pasando por la tubería (m/s).
P1= Presión en la parte ancha del tubo (N/m2)
P2= Presión en el estrechamiento de Venturi (N/m2)
p= Densidad del líquido
A1= Área de la parte ancha del tubo (m2)
A2= Área del estrechamiento del tubo de Venturi (m2)
P1= Presión en la parte ancha del tubo (N/m2)
P2= Presión en el estrechamiento de Venturi (N/m2)
p= Densidad del líquido
A1= Área de la parte ancha del tubo (m2)
A2= Área del estrechamiento del tubo de Venturi (m2)
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